Антоха_45,
Да совершенно верно, лента получает питание от стабилизатора тока.
От задних фар подаем питание на стабилизатор после на катафоты.
Может у Вас лента попалась качественная, у меня в начале один диод перегорел в ленте а после и оставшиеся два (в ленте три светодиода и один резистор)
Теперь стало не красиво(
Вот и схема стабилизатора
http://www.priorovod.ru/showthread.php?t=27567&page=10 пост №97.