Про Малахов Курган и его Панораму, думаю и говорить не стоит. Это, равно как и Памятник затопленным кораблям с Графской пристанью - визитная карточка Севастополя.
Так же рекомендую мыс Херсонес. Раскопки древне-Византийского города 4-1 век до н.э.. Храм Князя Владимира, Купель Князя Владимира. А если повезет попасть на время службы, обязательно зайдите в храм и хотя бы чуть-чуть постойте - эффект обещаю. Такого пения я не слышал нигде. Вроде и тихо-негромко, но мурашки по телу бегут. Словами не передать.
Если на машине - постарайтесь проехать до Балаклавы. Однозначно - не пожалеете.
Ток по пути на мыс Фиолент заверните
А ежли после этого-всего еще и время останется, я бы проехал до Фороса, с его церковью на краю скалы. Но, в практических целях, это уже лучше совместить с поездкой на Ай-Петри.
Кстати, до 35-й батареи, ежли находитесь на Южном берегу бухты, быстрее и дешевле добираться на катере - 10 рублей с человека, 20 минут и вы на Северке.
Правда, место для парковки, в районе площади Нахимова, искать замучаетесь. Я, метров за 800 уехал, пока место нашел. Ну эт мелочи.