[Роман Торопов ©]

про рэле согласен, но только подключать его не с красным, а на сине-белый, до диода! Т.е. что бы рэле включалась по активации управления, а не по замку зажигания.
т.е. однин контакт обмотки реле на сине-белый магнитолы (до диода),
другой контакт обмотки рэле соединить с одним контактом включателя рэле и всё это на землю,
втроной контакт включателя рэле на провод магнитолы, который должен идти на ручник.

А так-же Вместо рэле можно использовать n-p-n транзистор, типа кт315, Эммитор на землю, Колектор на лже-ручник, на базу через резистор 4.7 КОм сине-белый.