Fikus, если аккумулятор крутит норм, то возможные косяки:
1 РХХ при прогретом двигателе или не при сильных заморзках неисправность сложно отследить т.к. машина пускается нормально.
2 ДПДЗ анологичная ситуация что и с РХХ, надо сканером смотреть что он показывает.
3 как писал vlixup датчик ОЖ (который в корпусе термостата), дает неправильную инфу мозгам. Возможно по этой причине вы и завелись при нажатой педали газа в пол (продувка цилиндров при залитых свечах).