Если изнутри маслянистый налет,то радиатор печки течет. Как реагенты внутрь то попадут?
Например из-за плохой герметизации моторного отсека под капотом. Всякая гадость попадает на горячие детали моторного отсека, а оттуда в воздухозаборник отопителя.
Другой вариант - с брызгами (туманом) из-под колес других автомобилей. Точно так же, как уличная пыль попадает в фильтр салона.
Древовидный вид