А подключите не к кнопке обогрева, а протяни его до МУС (модуль управления светом, где ты свет включаешь) найди там провод на котором +12В появляется при вкл. габаритных огней и подключи туда проводок от БК,
По-моему, проще взять +12в с подсветка бардачка, там яркость тоже не изменяется.
Длины провода от БК хватает, что-бы подключиться возле ламы бардачка.
Делать подключение "под скрутку"...
Древовидный вид