Если допустить, что контрольная лампа иммобилайзера является причиной. Тогда для начала отключите и подключите АКБ. Пусть система инсталлируется.
Дальше. Если дело не в ИММО. Стартер всё-таки вообще не крутит. Я точно не знаю, пусть меня поправят. Но иммобилайзер не должен блокировать стартер. В 21103 так. Так что если на Приоре такая же система, то смотрите стартер.
Для начала посмотрите, может слетел провод с втягивающего реле.
Если всё нормально, тогда дело в стартере. Но ещё раз повторю, что точно не уверен блокирует ли у нас иммобилайзер стартер.
Древовидный вид