а в ЛС в отправленных пусто, не сохраняется. Не понятно адресаты получают от меня ЛС
Андрей тебе уже ответил, а это наглядное подтверждение того, что ты должен сделать. Тогда отправленные ЛС будут сохраняться в папке.
Если так сомневаешься, что они доходят, то поставь галку в графе "запрос уведомления о прочтении", в этом случае тебе будут приходить уведомления, что получатель открыл твое ЛС.
Древовидный вид