Если кажется - креститься надо!
Как здесь уже сказали, LADA - название придуманное для автомобилей Волжского завода, идущих на экспорт. Не писали одновременно на одном автомобиле и "Жигули" и "Лада". Что-то одно, причем "Лада" писали латинницей (напрмер, я видел такую надпись: LADA 1300, а на такой же модели, но другом автомобиле было "Жигули 1300"). На поколении переднеприводных автомобилей название "Жигули" уже не употреблялось, а только "Лада", причем написанное как латинницей, так и кириллицей.
Это так же как и на радиоаппаратуре, идущей на экспорт, например писали "Tento" (может помните такое?).
Так что, касательно автомобилей автоВАЗа, говорить о ребрендинге как-то неуместно, если не сказать больше...
Древовидный вид